По совету Афанасия в 1,5 км от Лавры были построены грузинская церковь во имя Иоанна Предтечи и келлии, получившие название «келлии Иоанна Ивера». В Уставе Великой Лавры, созданном Афанасием (около 973 – 975 гг.), указано, что грузинских келлий не должно быть больше восьми, что означало ограничение числа монахов также до восьми, насельники келлий подчинялись настоятелю Великой Лавры, келлии нельзя было продавать или сдавать внаём. С этим же периодом связано начало творческой деятельности сына Иоанна – Евфимия Святогорца, который заложил основы грузинской канонической, агиографической, догматической, апокрифической и другой переводной и оригинальной литературы. В колофоне одной рукописи перечислены имена преподобных Иоанна, Иоанна-Торникия, Евфимия, а также Арсения, Феодора, Георгия и переписчика рукописи Саввы. Учитывая, что к 979 г. в грузинской общине был и Иларион, ставший впоследствии экономом, исследователи считают, что он и упомянутые подвижники и составили первую группу из восьми человек, обосновавшихся в келлии апостола Иоанна Богослова. На основание Иверского монастыря повлияли события, которые произошли в Византийской империи после воцарения в 976 г. малолетних императоров Василия II Болгаробойцы и Константина VIII. Командующий восточными византийскими войсками Варда Склир провозгласил себя византийским императором, поднял мятеж и в 978 г. занял Анатолию. Он разгромил византийские войска, которыми командовал Варда Фока в битвах при Панкалии близ города Аморий (19 июня 978 г.) и при Василика-Ферме в византийской феме Харсиан. Императоры, а, скорее, их мать, августа Феофано, обратилась за помощью к царю Тао-Кларджети Давиду III Куропалату, но, поскольку не имела возможности направить гонца в Грузию, решила действовать через грузинских монахов Афона. Летом 978 г. византийский вельможа (севастофор) прибыл в Великую Лавру и передал три письма от императоров преподобным Афанасию, Иоанну и Иоанну-Торникию (последнего просили приехать в Константинополь). Монах отказывался, однако преподобные Афанасий и Иоанн убедили его выполнить просьбу августы. В Константинополе Иоанну-Торникию было поручено отвезти послание императоров и августы грузинскому царю Давиду III, после получения которого грузинский царь выслал на подавление восстания Варды Склира 12-тысячную конную армию, во главе которой поставил Иоанна-Торникия и полководца Джоджика. В случае победы византийские императоры обещали передать грузинскому царю Давиду III «Верхние земли», т.е. Имиер-Тао, с правом пожизненного владения, а Иоанну-Торникию – все трофеи. 24 марта 979 г., во второй битве при Панкалии, восстание было подавлено.