Наблюдение в 1604–1605 гг. рождения «сверхновой» звезды способствовало подтверждению несостоятельности аристотелевской доктрины о «совершенстве и несокрушимости» небесных сфер. Наряду с теоретическими занятиями Галилей уделял значительное внимание техническим разработкам, в том числе по соображениям укрепления материального достатка семьи, т.к. после смерти отца на его плечи легла забота о содержании родных. Он читал лекции по фортификации, архитектуре, сконструировал новую модель «масштабного циркуля» для мореплавания, термоскоп (прообраз современного термометра), магнит очень большой мощности, телескоп с 30-кратным увеличением, который позволил ему сделать открытия в астрономии и на их основе выдвинуть ряд убедительных аргументов в пользу гелиоцентрической системы мира. Так, открытие Галилея в январе 1610 г. спутников Юпитера опровергло утверждение аристотелевской космологии о том, что природа «надлунного мира» отлична от земной, и что Земля является единственным центром, вокруг которого вращаются все небесные тела. Другим подтверждением гелиоцентрической системы стало открытие Галилеем фаз Венеры. Наблюдение им пятен на Солнце также противоречило аристотелевским представлениям об абсолютной нетленности и неизменности небесных тел. Вместе с тем сложность стоящей перед Галилеем задачи защиты коперниканской модели Вселенной не всегда позволяла ему прибегать к правильным аргументам. Так, в качестве основного положения, подтверждающего движение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, он ошибочно рассматривал существование морских приливов и отливов. Эта точка зрения вызвала справедливый критический отклик Иоганна Кеплера, указавшего, что приливы и отливы обусловлены лунным притяжением. Галилей отказался также принять сформулированные И. Кеплером законы об обращении планет вокруг Солнца по эллиптическим орбитам и до конца жизни остался приверженцем кругового движения планет. В 1610 г. Галилей покинул Падуанский университет и, получив пожизненный оклад и титул «главного математика и философа Великого герцога Тосканского», поселился во Флоренции. Формально он числился профессором Пизанского университета, но был освобождён от преподавания. Его открытия в области астрономии, защита учения Н. Коперника, а также зависть коллег умножили число недоброжелателей. Намереваясь вступить в открытый диалог с оппонентами, рассчитывая расположить к теории Н. Коперника официальные круги католической церкви, Галилей в 1611 г. посетил Рим, где был удостоен аудиенции папы Павла V. Главным результатом этой поездки стали обширные дискуссии по вопросу об истинности принимаемой церковью системы мира, в которые были вовлечены влиятельный богослов кардинал Роберто Беллармино, генерал ордена иезуитов Клаудио Аквавива, иезуит профессор Кристоф Шейнер и др.