В 1486 или 1488/1489 г. Новгородскому архиепископу было адресовано послание, написанное, как установил Александр Дионисьевич Седельников, боярином Дмитрием Мануиловичем Траханиотом. Д.М. Траханиот отвечает на вопросы Геннадия о трегубой аллилуии, 31-м псалме и летосчислении. Ссылаясь на Священное Писание и отцов церкви, он отвергает «помышлениа» о конце мира в 7000 и 7007 гг. Геннадий надеялся на помощь центральных светской и духовной властей при искоренении ереси, о чём писал епископу Прохору и митрополиту Зосиме (исследователи полагают, что на представления Геннадия о методах борьбы с ересью оказали влияние «речи» Г. фон Турна; в письме митрополиту Зосиме он писал: «Ано фрязове по своей вере какову крепость держат! Сказывал ми посол цесарев про шпанского короля, как он свою очистил землю!»). В январе 1488 г. Геннадий просил Суздальского епископа Нифонта воздействовать на великого князя и митрополита, чтобы они приложили больше усилий к искоренению ереси, поскольку «обыск... не крепок чинитца», «еретикам ослаба пришла». Благодаря усилиям Геннадия в начале 1488 г. в Москве был созван Собор, на котором рассматривались присланные им сведения о еретиках, Новгородский архиепископ в Соборе не участвовал (о соборном решении Геннадию сообщили в посланиях великий князь Иван III и митрополит Геронтий). Исследователи полагают, что центральная власть (как духовная, так и светская) не придала особого значения этому делу. Бо́льшая часть упомянутых в «списке» Геннадия новгородцев не была осуждена за недостатком свидетельств. Лишь три новгородца (два священника и дьякон) были признаны виновными в ереси и в осквернении икон, за что их «биша... по торгу кнутьем» (Полное собрание русских летописей). Геннадий продолжал борьбу (писец Тимофей Вениаминов, работавший на владычном дворе, отметил в декабре 1488 г. в приписке к «Словам против ариан» Афанасия I Великого (Российская государственная библиотека) заслуги Геннадия в обнаружении ереси: «Исплънися о Бозе благодати Духа Святааго пресвященный архиепископ Генадие, обнажил их еретичества злодеиство»). К следующему, 1489 г., с помощью новгородских наместников Якова и Юрия Захарьичей Геннадий провёл новое расследование. В послании архиепископу Иоасафу Новгородский архиерей выражал недовольство тем, что в Москве, очевидно, не придавали серьёзного значения начатому им делу. Геннадий просил архиепископа Иоасафа, находившегося в Ферапонтовом монастыре, пригласить в Новгород игумена Спасо-Каменного монастыря Паисия (Ярославова) и Нила Сорского для обсуждения с ними вопросов о ереси и об ожидаемом многими конце мира в 7000 г. По мнению издателей РФА, впоследствии эти иноки писали Геннадию о «бесконечности обращения пасхалии» с пояснениями о её вычислении. Пока шёл розыск, многие новгородцы, обвинённые Геннадием в ереси, бежали в Москву. По благословению Геннадия в Новгороде создавались или переписывались предназначенные для борьбы с ересью книги, которые рассылались по монастырям. В послании архиепископу Иоасафу Новгородский владыка интересовался, есть ли в заволжских монастырях определённые библейские и богословские книги, в том числе антиеретические, «зане же те книги у еретиков все есть». В конце 1480 – 1490 гг. перепиской и рассылкой рукописей по обителям руководил владычный архидиакон Герасим Поповка.