Дело в том, что в глазах современных А.Д. Галахову педагогов его хрестоматия была крайне смелым новшеством. Она посягала на такие авторитеты, которые, правда, в публике и в литературе были давно забыты, но в школе царствовали безгранично. Мнение А.Д. Галахова, что хрестоматия, имеющая целью представить образцы простого и правильного языка, должна черпать свой материал из новой литературы, показалась многим дерзким и неблагонамеренным. Дав место классикам, А.Д. Галахов вместе с тем не только ввёл образцы из писателей Карамзинской и Пушкинской школы, но и поместил произведения своих юных современников, как-то: Алексея Васильевича Кольцова, Аполлона Николаевича Майкова, Афанасия Ивановича Фета и др., репутация которых ещё далеко не была установлена в литературе. Новаторство А.Д. Галахова нашло сейчас же яростных обличителей, и прежде всего, в лице Степана Петровича Шевырёва, который, главным образом, напирал на то, что изучение языка должно идти путём историческим, забывая о том, что цель хрестоматии не научная, а практическая, и упуская из виду задачи и средства средней школы. Полемика А.Д. Галахова со С.П. Шевырёвым в 1843 г. (А.Д. Галахов – в «Отечественных записках», С.П. Шевырёв – в «Москвитянине») задевала попутно и другие вопросы, и противники не щадили друг друга. Гораздо удивительным исследователям кажется враждебное отношение к хрестоматии Николая Алексеевича Полевого, напавшего на А.Д. Галахова за его хрестоматию в своём предисловии к собранию сочинений Гавриила Романовича Державина. Другим не менее важным трудом А.Д. Галахова является «История русской словесности, древней и новой». В первом томе (1863 г.) изложены древний период литературы – до Петра Великого и затем литература этого столетия до Н.М. Карамзина; во втором (1875 г.) обозрение литературы доведено до А.С. Пушкина. В предисловии к первому тому А.Д. Галахов определяет задачу сочинения и его состав следующими словами: «Согласно двум сторонам словесных произведений, последние рассматриваются мной с двух точек зрения: исторической и литературной. Читатель увидит, что книга моя даёт перевес первой точке зрения, особенно в новом периоде словесности, которым я больше занимался. Авторское достоинство критика измеряет не одной степенью литературного искусства, но и качеством образа мыслей, который сообщает сочинениям известное направление. Она требует, чтобы явления слова, удовлетворяя эстетическому чувству, в то же время содействовали распространению идей истины и правды, чтобы художественная форма соединилась в них с просветительным содержанием. На основании этого я дал больше простора изложению отечественной литературы двух последних столетий: в это время, виднее чем когда-либо, она была орудием культуры, усваивая и передавая русскому обществу начала западноевропейской цивилизации». А.Д. Галахов, как западник, во всём древнем, допетровском периоде русской жизни не видел никакого развития, все эти восемь веков считал полным умственным застоем и потому не признавал древнюю нашу литературу заслуживающей внимательного изучения.