Философия Средних веков начиналась в VIII в.; обозначив три её периода как начало, расцвет и упадок схоластики, А.И. Галич останавливался на некоторых существенных особенностях этой эпохи – борьбе между «вещесловами и имясловами» (реалистами и номиналистами), значении Аристотеля для схоластики, роли Фомы Аквинского в богословии и философии и др. Философия Нового времени тоже была разделена на три периода: 1) от Рене Декарта до Иммануила Канта; 2) от И. Канта до Ф.В.Й фон Шеллинга, здесь из известных философов были представлены И. Кант, Иоганн Готлиб Фихте и Фридрих Генри Якоби, кроме них – Г.Э. Шульце и Ф. Бутервек, учителя А.И. Галича; 3) Ф.В.Й фон Шеллинг и начало третьего периода новоевропейской философии. Изложение И. Канта, несмотря на некоторую непоследовательность в переводе его терминологии, было весьма добротным для своего времени. А.И. Галич рассматривал основной принцип философии И. Канта, учение об априорных и апостериорных суждениях, о внешних и внутренних созерцаниях, о «вещах самих по себе», о категориях, о синтезе, об «антиномиях ума», об отличиях между теоретическим «умом» и практическим, о воле и благе. Однако центральное место в исследовании получила философия Ф.В.Й фон Шеллинга. Считая его мыслителем, наделённым «творческим умом (гением)», А.И. Галич его «блистательную заслугу» усматривал в концепции Безусловного, которое заключало в себе тождество противоположностей бытия и мышления и противопоставлялось относительному – вселенной как живому организму, образу и подобию Божества. В специальной схеме «Черты идеальной философии» А.И. Галич конспективно излагал систему трансцендентальной философии Ф.В.Й фон Шеллинга с её подразделениями на теоретическую, практическую философию и философию искусства. Очень кратко обсуждал А.И. Галич учение Ф.В.Й. фон Шеллинга о «потенцировании» и об идеях и давал толкование мировой души. «Душа мира, – писал он, – не есть отвлечённое понятие, ни существо особого рода, ещё менее существо оличённое, а жизнь самой вселенной, равная Божественному и Вечному, как начало всех вещей». Критикуя «произвольное словоозначение» у Ф.В.Й фон Шеллинга и его обращение к «мифологическим изысканиям», А.И. Галич вместе с тем защищал его от обвинений в пантеизме и безбожии, обнаруживая хорошее знакомство с его работами 1800–1810 гг. Завершалась работа А.И. Галича «Опытом философского словаря», одним из первых подобных словарей в России. Хотя его труд не был в полной мере самостоятельным и опирался, по мнению Густава Густавовича Шпета, на сочинения немецких историков философии, он сыграл положительную роль в философском образовании.