Опираясь на Священное Писание и творения отцов церкви (в частности, на сборник «Ареопагитики» в переводе Гилдуина), Гинкмар говорил о наличии предопределения только к благодати и спасению, но не ко греху и к осуждению; иначе, с одной стороны, Бог Сам выступал бы как источник греха, а с другой – человек освобождался бы от ответственности за свои поступки (что отчасти является искажением позиции Готшалька). Однако, согласно Гинкмару, зло попускается Богом, и Он может осудить человека на наказание в предвидении его греха. В связи с тем, что ряд авторитетных мыслителей того времени (Луп из Ферьера, Пруденций, епископ Труа) не поддержали Гинкмара и выступили на стороне Готшалька, а запрос короля Карла II Лысого к Ратрамну из Корби, автору трактата «De praedestinatione Dei» («О предопределении Божьем»), не привёл к прояснению вопроса, Гинкмар по совету Пардула, епископа Лана, обратился к Иоанну Скоту Эриугене. В сочинении «De divina praedestinatione» («О Божественном предопределении», 857 г.) Иоанн Скот Эриугена писал, что Бог не предопределяет ко злу и к смерти, поскольку они суть умаление добра и жизни, а предопределение возможно лишь к сущему благу, т.е. к тому, что есть, но не к тому, чего нет. Ввиду сложности использования в пастырской практике идей, содержащихся в трактате Эриугены, Гинкмар остался не удовлетворённым полученными разъяснениями; впоследствии зачастую подвергался осуждению в решении вопроса о предопределении в одном ряду с Эриугеной, а также с Пардулом Ланским, например, со стороны Ремигия Лионского и участников Собора южногалльских епископов в Валансе (855 г.), выступивших против решений Собора в Кьерзи. В ходе второго богословского спора с Готшальком Гинкмар написал трактат «De una et non trina Deitate» («О едином, а не тройном Божестве», 860/861 г.), посвящённый проблеме точного выражения догмата о Троице и направленный против его интерпретации в духе тритеизма, в чём подозревался Готшальк. Против мнения Гинкмара в защиту Готшалька выступил Ратрамн из Корби, однако его сочинение, в котором отстаивалась догматическая корректность употребления выражения «тройное Божество» («trina Deitas»), ныне считается утерянным. Гинкмар разделял точку зрения своего современника Пасхазия Радберта о тождественности евхаристического и исторического Тела Христова, также активно отстаивал необходимость почитания образов Спасителя и святых. Он создал ряд трактатов по церковному праву, наиболее значительными из которых считаются «De ecclesiis et capellis» («О церквах и капеллах», 857/858 г.), посвящённый изложению прав частной церкви и их обоснованию, «De divortio Lotharii..., Quaterniones» («Кватернион», 868 г.) – о церковном имуществе, «Opusculum LV capitulorum» («Краткий труд в 55 главах», 870 г.) – о полномочиях архиепископа в полемике против Гинкмара Ланского, «De iure metropolitanorum» («О праве архиепископов», 876 г.), а также «De officiis episcoporum» («Об обязанностях епископов», 882 г.).