В июле 1264 г. на курултае у хана Хулагу в Тебризе Боэмунд VI и Гетум были призваны к ответу за изгнание православного патриарха. По-видимому, они сумели оправдаться, т.к. Евфимий I не был возвращён в Антиохию. Но хан продолжал демонстрировать патриарху своё благоволение. По его приглашению Евфимий I отправился на Восток в свите Марии, дочери императора Михаила VIII, которую отдали в жёны Хулагу, о чём сохранилось сообщение у сиро-яковитского хрониста епископа Григория Бар Эвройо (XIII в.). Однако посольство прибыло в Тебриз уже после смерти хана (февраль 1265 г.). Мария была выдана замуж за сына Хулагу, хана Абагу, и стала главной покровительницей христиан в землях Хулагуидов, как ранее жена Хулагу, христианка Догуз-хатун. После поездки на Восток Евфимий I упоминается среди участников Константинопольского собора византийского клира 1265 г., низложившего Константинопольского патриарха Арсения Авториана (1254–1260, 1261–1265 гг.). Византийский историк Георгий Пахимер с некоторой неприязнью описывает роль Евфимия I на этом Соборе. Антиохийский патриарх имел разногласия с Арсением Авторианом, который отказал ему в церковном общении по подозрению (возможно, необоснованному) в симпатии к вероисповеданию армян. В конце 1260 гг. ближневосточное христианство пережило крупнейшую катастрофу: армии египетских мамлюков в 1266 г. опустошили Киликию, увели оттуда десятки тысяч пленных, а 18 мая 1268 г. захватили и разрушили Антиохию. Город пришёл в запустение, и патриархи в него больше не возвращались. В 1272 г. Евфимий I переехал в Киликийскую Армению, которая ещё оставалась под властью христиан. Там он вскоре оказался вовлечённым в заговор православной знати против царя Левона III (1270–1289 гг.), попал к нему в плен и был отправлен в заточение. Однако ему удалось бежать из-под стражи и в порту Айясос попасть на греческий корабль, который доставил его в Константинополь (около 1275 г.). В этот период византийское общество было расколото церковной политикой императора Михаила VIII Палеолога, заключившего в 1274 г. на Соборе в Лионе унию с Римом. Евфимий I, бежавший из Киликийской Армении и не имевший других покровителей, кроме византийского императора, должен был принять сторону Михаила VIII и высказаться в пользу унии. Последний период жизни Евфимий I провёл в Константинополе. Тяжело заболев, он по совету епископа Феодорита Аназарвского около 1277 г. призвал в Константинополь некоторых епископов Антиохийского патриархата для избрания своего преемника. Епископ Феодорит рассчитывал занять патриарший престол, однако император Михаил VIII предпочёл кандидатуру монаха одной из столичных обителей, выходца из «франкской» знати, который казался ему более подходящим для проведения церковной политики в пользу унии с Римом (патриарх Феодосий V Виллардуэн; 1275–1283 гг.).