По утверждению Феодорита Киррского (386/393 – 457 гг.), Евдоксий говорил Евномию: «Придёт время… и мы будем проповедовать во всеуслышание то, что теперь скрываем, научим невежд, а кто станет спорить, того либо убедим, либо принудим, либо накажем». Согласно отрывку из «Doctrina patrum...», Бог, именуемый также Отцом, является единственным нерождённым и «безотчим» началом. Он никого не чтит, поскольку никого нет выше Его. Сын, Он же Господь Иисус Христос, по существу меньше Отца. Он «правильно» чтит Отца, поэтому оказывается «благочестивым». Он называется «единородным», поскольку превосходит всё творение, будучи «наилучшим из всего творения», которое получило бытие лишь «после Него». Он называется также «первородным», т.к. отличается от творений и является первым из них. Из этого, по воззрениям Евдоксия, следует, что Сын имеет тварную природу. Хотя значимость Сына в создании и спасении мира чрезвычайно велика, бытие Сына в арианском богословии Евдоксия связывается, в первую очередь, не с учением о Святой Троице, а с домостроительством. Евдоксий писал именно о воплощении Сына, а не о Его вочеловечении, потому что считал, что Сын не воспринял человеческую душу. По мнению Евдоксия, какую роль в человеке выполняет душа, ту же роль во Христе выполняет Сын, при этом восприятие плоти было необходимо для Его видимого явления и сообщения с людьми. Евдоксий отказывался признавать две природы во Христе, считая, что совершенной человеческой природы в Нём не было: вместо души во плоти был Бог. Это означает, что говорить можно только о единой природе как о результате восприятия плоти. Такой подход близок к еретическому учению Лаодикийского епископа Аполлинария, с тем принципиальным отличием, что Аполлинарий признавал Сына совершенным Богом. Православное учение о единосущии Отца и Сына Евдоксий отвергал на том основании, что вследствие реальности страданий и смерти Христа Он не может быть единосущным непричастному страданию и смерти Отцу. Из такого хода рассуждения исследователям становится очевидным, что именно Сын является единым субъектом всех действий Христа. Отнесение каких-либо действий или состояний отдельно к телу или отдельно к Божеству во Христе для Евдоксия неприемлемо. Таким образом, действие в понимании Евдоксия относится к лицу, а не к природе, как было установлено в позднейшем православном богословии. Евдоксий на основании утверждения, что страдания одного лишь тела или души Иисуса Христа были бы бесполезны для спасения мира, учил о реальности и спасительности страданий Самого Сына. Страдание Христос претерпел по домостроительству, но в чём именно оно состоит, Евдоксий не уточнял. Поскольку плоть понимается им, прежде всего, как завеса, посредством которой люди воспринимают явленное во Христе Божество, то само искупление имеет, по-видимому, либо дидактический характер, либо характер заместительной жертвы, причём последнее подтверждается тем, что Евдоксий делает особый акцент на спасительности Христовых страданий для мира. В первом правиле второго Вселенского собора среди осуждаемых еретиков упоминаются приверженцы и последователи Евдоксия (евдоксиане), которые отождествляются с арианами и перечисляются в одном ряду с евномианами, аномеями и полуарианами, что может свидетельствовать о существовании определённых различий между учением Евдоксия и учением других течений внутри арианства. Однако особое упоминание евдоксиан, скорее, всё же связано с тем, что во времена императора Валента самым известным вождём ариан был именно Евдоксий, который ещё при императоре Констанции формально отмежевался от евномиан. Таким образом, наименование «евдоксиане» имело преимущественно политическую окраску, поскольку по богословским убеждениям Евдоксий был очень близок к евномианам. На это указывает и разночтение в упомянутом правиле, согласно которому евдоксиане и евномиане отождествляются, и говорится о «ереси евномиан или евдоксиан».