Практики перекрещивания Досифей вслед за Иовом Льговским придерживался и на Дону, где он, как и другие старообрядческие священники, крестил «много людей вдругорядь». Федосеевцы считали его одним из основоположников традиции перекрещивания (эта точка зрения отразилась в «Пандекте» Сергея Семёновича Гнусина, в «Красном уставе», в исторической части, основанной на «Пандекте»). Поповцы это отрицали, считая, что в грамоте, переданной Досифею Коломенским епископом Павлом на Соборе в Курженской пустыни, повелевалось присоединять к старообрядчеству через миропомазание. Беспоповцы порицали Досифея за совершение литургий и привлечение народа к причащению. Однако Аввакум уверял, что «Тело Христово составляемо имать быти до скончания века», и писал, что хотел бы сам «литоргисать» с Досифеем, у которого просил благословения и называл «отцом святым». В вопросе о перешедших в раскол священниках нового поставления Досифей занимал твёрдую позицию их неприятия. Лишь однажды, по свидетельству Ивана Алексеева, Досифей пошёл на компромисс в отношении Иоасафа, бывшего келейника Иова Льговского, по просьбе которого Иоасаф был рукоположён во иерея по старым книгам «новообрядческим» Тверским епископом (Досифей разрешил Иоасафу священнодействовать, бросив жребий). В полемике об отношении к самоистреблениям старообрядцев и к письмам Аввакума на эту тему Досифей выступил одним из последовательных противников самосожжений (в одном из антистарообрядческих сочинений, написанном при жизни Досифея, с его именем связывается организация массовых самосожжений – это должно было послужить его дискредитации). В полемике о титлах на кресте Досифей стоял на позиции равночестности надписаний («IНЦI» – «Iсус Назарянин Царь Iудейский» и «Ц. С. I. Х. нiка» – «Царь Славы Iсус Христос нiка»). Спор о титле вёл диакон Игнатий Соловецкий, утверждавший, что принимающие надпись «IНЦI» служат Антихристу. Его проповедь имела успех в Поморье, но многие, в том числе Досифей, считали мнение Игнатия «лживым и зловредным». В «Рукописи о древних отцах» зауральского писателя-старообрядца Мирона Ивановича Галанина, написанной между 1777 и 1783 гг., во время споров среди урало-сибирских беглопоповцев по вопросу о приёме священников, оказались перепутанными биографические сведения о Досифее и о другом старообрядческом деятеле – иеромонахе Феодосии Рыльском. По версии «Рукописи...», последние годы жизни Феодосия прошли не на Ветке, как это было на самом деле, а на Дону. И наоборот, Досифей в последний период своей деятельности якобы «жил в Польше на Ветке» (то же М.И. Галанин повторил в преамбуле к «Соборному уложению Кирсановского собора 6 января 1789 г.»). Ошибочное мнение о том, что Досифей жил перед смертью на Ветке, бытовало среди урало-сибирских старообрядцев уже в первой половине XVIII в. Старообрядческий священник Симеон Ключарёв утверждал в 1750 г. на допросе, что миро, которым он совершал миропомазание, «взято им, попом, от расколнического чернца Никифора, а он, Никифор, взял от такого ж расколнического чернца Софония, а Софоний взял от расколнического чернца Феодосия, а Феодосий взял от расколнического чернца Досифея з Ветки, из Польши, из-за границы».