Традиционно это первоначало толковалось как бескачественное и неопределённое первовещество или же как смесь всех элементов, однако в ряде современных работ эта точка зрения подвергается сомнению: в обзоре Л. Суини указывается на 23 различных интерпретации понятия «бесконечное». Возникновение и развитие мира Анаксимандр считал периодически повторяющимся процессом: через определённые промежутки времени мир снова поглощается окружающим его беспредельным началом. По-видимому, именно о такой направленности мыслей Анаксимандра свидетельствует единственный сохранившийся фрагмент его сочинения: «А из чего вещам рожденье, в то же они и разрешаются по необходимости, ибо они воздают друг другу справедливость и возмещают содеянную ими неправду в назначенный срок», который современные исследователи склонны понимать в смысле взаимного перехода базовых элементов мироздания, «круговорота вещества», задающего «регулярный цикл событий». Сохранившиеся свидетельства об учении третьего видного представителя милетской школы, ученика Анаксимандра Анаксимена, представляют его как менее оригинального мыслителя, озабоченного, в основном, развитием и уточнением концепций своего учителя. Исследователи полагают, что Анаксимен пытался более доходчиво объяснить то содержание, которое было с трудом доступно пониманию в витиеватых высказываниях его предшественника. Достоверно известно, что Анаксимандр также учил об одном начале, приписывал ему бесконечность, однако отождествлял это начало с конкретным материальным элементом – воздухом: «Дыхание и воздух объемлют весь космос»; «Сгущаясь и разрежаясь, воздух принимает различный вид». Тем самым уточняется важное для Анаксимандра понятие мирового движения и изменения: движение «видоизменяет начало, делая его более плотным или более тонким». Популяризаторская цель работы Анаксимена видна также из того, что он весьма часто прибегает к методу аналогии: образование Земли из воздуха сравнивается у него с валянием шерсти; небосвод движется вокруг Земли наподобие шапочки, поворачивающейся вокруг нашей головы, и т.п. Возникновение идеи естественного «начала» у мыслителей милетской школы убедительно показывает, что ранние космологии досократиков представляли собой попытку рационального истолкования природных процессов. Слово «космос», означавшее «порядок», «строй», «украшение», в качестве термина, соотносимого с мирозданием в целом, возникает примерно в это же время, например, в философских построениях Гераклита: «Этот космос, один и тот же для всех, не создал никто из богов, никто из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живой огонь, мерно возгорающийся, мерно угасающий». Приведённый фрагмент хорошо демонстрирует и то, что досократики в большинстве своём считали космос не творением богов (как повествовалось в мифо-поэтической традиции), а возникшим (либо состоящим) из некоего материального начала (одного или многих) и имеющим предел своего существования. В древнейших системах источник природного движения предполагался в самой природе материи, поэтому по отношению к ним иногда применяется термин «гилозоизм», т.е. концепция «живой материи» (от греч. – «материя» и «жизнь»).