В 1273 г. состоялся Собор под председательством митрополита Киевского и всея Руси Кирилла II, посвящённый поставлению на Владимирскую кафедру Серапиона. В Соборе, на котором рассматривались канонические, дисциплинарные и богослужебные вопросы, принимал участие в том числе Далмат. Часть поднятых на Соборе вопросов касалась Новгорода, что заставляет исследователей предполагать в Далмате одного из основных докладчиков или даже инициаторов его созыва. При Далмате в Новгороде при архиерейской кафедре продолжалось летописание. Владычную летопись при архиепископах Спиридоне и Далмате вёл пономарь церкви св. Иакова Тимофей. В летописании этого времени содержатся яркие характеристики событий, как полагают исследователи, отражающие позицию Далмата. Летописец резко оценивает установление податной зависимости Новгорода от Орды: на ордынские поборы новгородцы вынуждены были согласиться «злых с(о)ветомь». Составитель летописи не осуждает казнь новгородцами посадника Михалки Степановича, избранного на эту должность под давлением великого князя: «Аще бы кто добро другу чинил, то добро бы было; а копая под другом яму, сам в ню въвалит». Однако открытое сопротивление проордынской политике Александра Невского также не одобряется. Социальные симпатии летописца находятся определённо не на стороне боярства: он констатирует, что при раскладке податей «творяху... бояре собе легко, а меншим зло». Печать Далмата имеет традиционное для новгородских владычных печатей со второй половины XII в. изображение Богоматери «Знамение», но впервые по сторонам изображения Богомладенца появляется надпись: «Соф(ия)»; на обороте надпись: «Далмат архиеп(иско)п Новъгородеск(ыи)». Договор Новгорода с Готским берегом, Любеком и немецкими городами о мире и торговле, заключённый в 1262–1263 гг. и скреплённый печатями, по Валентину Лаврентьевичу Янину, в 1264 г., среди других печатей имеет и архиепископскую (в тексте договора Далмат не назван). Ещё при жизни архиерей (впервые в новгородской практике) выбрал двух преемников – игумена Юрьева новгородского монастыря Иоанна и своего духовного отца Климента. По жребию архиепископом стал Климент, которого Далмат после избрания «благослови... своею рукою». Как полагает Борис Андреевич Успенский, «здесь сказалась монастырская практика, где игумен мог называть своего преемника». Далмат похоронен в новгородском соборе Святой Софии (В.Л. Янин предположительно локализовал захоронение в Мартириевской паперти). Сообщая о погребении архиерея, владычный летописец пишет: «Даи, Господи, молитву его святую кланяющимся гробу его».