Зимой 1318 г. Давид в составе делегации новгородцев во главе с московским и новгородским князем Георгием (Юрием) Даниловичем (его войско было разбито тверичами в Бортеневской битве 22 декабря 1317 г., после чего князь бежал в Новгород) участвовал в заключении на Волге (на территории Тверского княжества) новгородско-тверского мирного договора. В тексте договора Давид не упоминается. 28 января 1323 г. в Новгороде при участии архиепископа был заключён новгородско-ливонский договор о союзе, направленный против Великого княжества Литовского и союзного с ним Пскова. Несмотря на значительную роль архиерея во внешнеполитической деятельности Новгородской республики, его участие в заключении договоров не являлось правилом. Так, без Давида был заключён 12 августа 1323 г. Ореховский мирный договор между Новгородом и Швецией, определивший границы между государствами. Сохранились печати Давида (с именем и титулом на одной стороне и образом Богоматери «Знамение» на другой, их особенностью является украшенный «арабесками» нимб Богоматери). Ко времени управления Давидом Новгородской кафедрой относятся первые печати владычных наместников в Торжке. По предположению Валентина Лаврентьевича Янина (род. в 1929 г.), эта должность появилась в 1316 г. и заменила новоторжских посадников. Церковное строительство, которое велось в Новгороде при Давиде, преимущественно отражает его связи с боярством Неревского конца, где архиепископ имел своё подворье. В 1310/1311 гг. по заказу Давида была возведена каменная церковь во имя равноапостольного князя Владимира (Василия) Святославича на воротах «от Неревьского конца», который незадолго до этого сильно пострадал от пожара и грабежей. В 1311/1312 гг. архиепископ заложил каменную церковь во имя святителя Николая «на своемь дворищи» в Неревском конце (церковь сохранилась), храм был освящён в следующем году, при нём архиепископ учредил Белый во имя Николая Чудотворца монастырь («и створи в неи (церкви) вседеньную службу, и черньци совъкупи»). Никольский Белый (Неревский) монастырь, находившийся в юрисдикции Неревского конца, стал одним из крупнейших в Новгороде (его церковь, освящённая Давидом, сохранилась до настоящего времени). В 1323/1324 гг. Давид освятил «Христову камену церковь» на Торговой стороне (на месте сгоревшей в 1311 г. деревянной церкви). Давид погребён в Корсунской паперти Софийского собора (западном притворе), рядом с архиепископом Климентом.