С 1835 г. – первый драгоман при Азиатском департаменте министерства иностранных дел; с 1842 г. – действительный статский советник. В июне 1848 г. награждён орденом св. Станислава первой степени. С.Ю. Дестунис перевёл с греческого на русский сочинение Александра Скарлатовича Стурдзы (1791–1854 гг.) «Ручная книга православного христианина» (СПб., 1830 г.). В 1831 г. по заказу Сената перевёл и издал законодательный сборник «Шестикнижие» византийского юриста XIV в. Константина Арменопула, который использовался в судебной практике в Бессарабии, присоединённой в 1812 г. к России. Густав Андреевич Розенкампф (правовед, сотрудник Михаила Михайловича Сперанского) в «Обозрении Кормчей книги» (СПб., 1832 г.), говоря об Арменопуле, умолчал о существовании русского перевода, сделанного С.Ю. Дестунисом. Он занимался также составлением пособия по морскому праву европейских стран. Собранный материал был обобщён в статье «Изложение понятий разных народов о власти над морем» (1846 г.). В 1838 г. по поручению Академии наук С.Ю. Дестунис приступил к переводу сочинений византийских историков. Перевёл одну из частей «Corpus scriptorum Historiae Byzantinae» (1829 г. Т. 13–14), но только «Римское посольство к Аттиле» вышло при его жизни (1842 г.), сохранившиеся же отрывки произведений византийских писателей Дексиппа, Евнапия, Петра Патрикия, Малха, Менандра, Олимпиодора, Приска Панийского, Кандида, Нонна, сочинения Прокопия Кесарийского и Агафия Схоластика (Миринейского) и Феофана Исповедника были напечатаны после смерти С.Ю. Дестуниса его сыном Гавриилом Спиридоновичем Дестунисом (1818–1895 гг.) в серии «Византийские историки, переведённые с греческого при СПбДА». В 1841 г. С.Ю. Дестунис опубликовал статью «Нечто о византийских историках», где показал важность этих источников для изучения мировой и русской истории. С 1816 г. он – действительный член Общества любителей российской словесности при Московском университете; с 1836 г. – действительный член Одесского общества истории и древностей (в 1841 г. подарил обществу собранную им в Измире археологическую коллекцию из 20 античных барельефов и орнаментов и 50 глиняных сосудов), с 1837 г. – корреспондент императорского Человеколюбивого общества, с 1847 г. – действительный член Афинского общества древностей. Был женат на А.В. Гераковой, происходившей из греческой семьи. Скончался во время эпидемии холеры, похоронен на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге.