После отставки остался почётным членом Совета университета и принимал активное участие в его заседаниях, обсуждении византиноведческих исследований, продолжал научную работу. В курсе византийской истории IV–VII вв., который Г.С. Дестунис читал в 1864–1865 гг., он подробно обосновал необходимость изучения культуры Византии для понимания древнерусской истории, особо отмечая необходимость глубокого изучения истории языка, этнографии и археологии. Г.С. Дестунис занимался проблемой отношений Византии с западноевропейским миром, сопоставлением путей их развития, выступал против представлений о коренной противоположности западной и восточной истории и считал, что задача современной науки – изучение Византии «как звена, связывающего Грецию классическую с Грецией освобождённой». Его лекции давали представление об основах культурной и политической жизни Византии, однако, главным образом, подготавливали слушателей к осмысленным занятиям новогреческим языком, чтению византийской и новогреческой литературы, раскрывали культурное значение Византии в истории Европы. По словам Василия Григорьевича Васильевского (1838–1899 гг.), Г.С. Дестунис оставался, прежде всего, филологом. У него учился Фёдор Иванович Успенский (1845–1928 гг.) и византинисты, впоследствии вышедшие из школы В.Г. Васильевского: Василий Эдуардович Регель (1857–1932 гг.), Дмитрий Фёдорович Беляев (1846–1901 гг.), Виктор Карлович Ернштедт (1854–1902 гг.). Так, направление работ Д.Ф. Беляева по византийским древностям Константинополя в известной мере являлось продолжением и развитием исследований Г.С. Дестуниса в этой области. С 1876 по 1891 г. Г.С. Дестунис подготовил и издал в «Записках» историко-филологического факультета «Историю» Прокопия Кесарийского (в переводе своего отца). В это же время обнаружил и опубликовал ряд византийских памятников. С 3 декабря 1894 г. Г.С. Дестунис – член-корреспондент Императорской Академии наук. К числу последних его работ относится исследование о византийском историке XV в. Георгии Сфрандзи и статья об Агафии Схоластике (Миринейском; VI в.) для «Записок» Одесского научного общества. Последние три года жизни Г.С. Дестунис почти не выходил из квартиры на Васильевском острове. Ещё в 1892 г. он подарил университету часть своей библиотеки – коллекцию новогреческих изданий (290 книг XVIII–XIX вв.), в 1896 г. его вдова продала университету остальные книги. Похоронен на Смоленском кладбище. В настоящее время архив Г.С. Дестуниса хранится в Отделе рукописей Российской народной библиотеки, Отделе древних книг и рукописей научной библиотеки Санкт-Петербургского университета, в Отделе рукописей Института русской литературы (Пушкинский дом).