Бояре сообщили о смерти Димитрия Георгиевича в Углич Дмитрию Шемяке, который наследовал удел бездетного брата. В качестве заупокойного вклада по нему Шемяка пожертвовал Троице-Сергиеву монастырю село Присеки в Бежецком Верхе, которое Димитрий Георгиевич ранее купил у обители за 300 руб. (позднее вклад был подтверждён великими князьями Василием II и Иоанном III Васильевичем). Тело Димитрия Георгиевича Красного принесли в церковь св. Леонтия, где после отпевания оно находилось семь дней до приезда в Галич князя Дмитрия Шемяки. Останки Димитрия Георгиевича положили в колоду и повезли в Москву, куда траурная процессия прибыла 14 октября. В Архангельском соборе Московского Кремля была отслужена панихида; затем колоду вскрыли, «мняще толико кости обрести», но увидели Димитрия Георгиевича «всего цела суща, ничим же вредима», также и погребальные ризы, «яко же прежеположени на него», «лице же его бело, яко у спящаго, не имея черности, ниже синеты». Князь был похоронен в гробнице своего отца. В сентябре 1507 г., во время строительства существующего ныне Архангельского собора, останки Димитрия Георгиевича Красного и его брата князя Василия Косого были перезахоронены в одном гробу («того ради, что разсыпашася»). Гробница Димитрия Георгиевича находится в Архангельском соборе, у западной стены. Его кончине посвящено стихотворение Константина Дмитриевича Бальмонта (1867–1942 гг.) «Смерть Димитрия Красного». Имя Димитрия Георгиевича включено в «Описание о российских святых» (конец XVII – XVIII в.), описание облика князя встречается в иконописных подлинниках XVIII в. Канонизация Димитрия Георгиевича Красного совершилась включением его имени в Собор Тверских святых (празднование установлено в 1979 г.) и в Собор Костромских святых (празднование установлено в 1981 г., имя Димитрия Георгиевича включено в Собор в 2004 г.). В Лицевом летописном своде 1570 гг. изображения Димитрия Георгиевича Красного, молодого безбородого князя, нередко вместе с братом князем Дмитрием Шемякой, встречаются на миниатюрах, посвящённых борьбе его отца князя Георгия Димитриевича с великим князем Василием II Васильевичем, кончине отца, получению в удел Бежецкого Верха, встрече князей в Скорятине и др. Подробно проиллюстрирован рассказ о преставлении Димитрия Георгиевича («...бысть же нечто дивное в болезни его»), перенесении его тела и погребении («...видеша его всего цела суща»), включающий 28 композиций. Фигура князя, с русыми волосами и короткой раздвоенной бородой, в княжеских одеждах и шапке, со скипетром в деснице, помещена в композиции родословного древа русских князей и царей в стенописи центрального свода парадных сеней Исторического музея в Москве (1883 г., артель Фомы Гавриловича Торопова). В группе русских подвижников XV в. Димитрий Георгиевич Красный присутствует в росписи галереи, ведущей в пещерную церковь преподобного Иова Почаевского в Почаевской Успенской лавре (живопись конца 1860 –1870 гг. работы иеродиаконов Паисия и Анатолия, поновлена в 1970 гг.). Описания внешнего облика Димитрия Георгиевича Красного содержатся в иконописных подлинниках XVIII в. под 23 сентября: «Подобием млад, в наусии, едва стали власы рости; ризы княжеския, руце молебны»; в рукописи 1820 гг. отмечено: «Млад и усок, маненек, а руки молебны, ризы княжеския».