Он написал восемь «Слов» на двунадесятые праздники, восемь «Слов», посвящённых святым, и четыре послания, датируемые 1713–1721 гг., с поздравлениями братии общежительства и скитов в дни главных церковных праздников. Проповеди Андрея Денисова направлены на укрепление слушателей в вере и убеждают твёрдо следовать установлениям старообрядческого общежития (например, «Слова» о покаянии, о молитве, о вере, о страхе Божьем, о крестном знамении, о девстве, о смирении и т.п.). Перу первого выговского киновиарха принадлежат четыре надгробных «Слова», в том числе надгробное «Слово Прокопьеву» (1719 г.), содержащее очерк ранней истории Выга. Андрей Денисов был автором большого числа полемических сочинений и посланий, являющихся откликом на проблемы, волновавшие старообрядцев в первой четверти XVIII в., такие как знамения пришествия Антихриста, написание «титлы» на кресте, обличение «новых мудрецов». Большинство исследователей считают его автором «Диаконовых, или Керженских, ответов» (1719 г.), написанных в форме ответов на вопросы игумена (будущего епископа Нижегородского) Питирима староверам-поповцам Нижегородчины, предводителем которых был диакон Александр. Среди них не нашлось достаточно опытного богослова, и тогда они обратились за помощью к Андрею Денисову. Создавая при участии брата Семёна и Трифона Петрова «Поморские ответы» (1723 г.), Андрей Денисов не ставил себе задачей стать основоположником новой религиозной доктрины (однако они стали настольной книгой всех старообрядцев). Он говорил сподвижникам, что уже не надеется убедить российских архиереев возвратиться к «древлему благочестию», но лишь стремится защитить право староверов пребывать в своей вере, не подвергаясь гонениям. Андрей Денисов показал себя в этом труде не только как историк, палеограф и литургист, обладающий обширными и подробными знаниями, но и как мыслитель с глубокой и стройной системой взглядов по фундаментальным проблемам богословия, религиозной философии, церковной истории. Он не предпринимал абстрактного изложения своих воззрений, а обнаруживал их в ходе конкретной полемики. Андрей Денисов явился создателем выговской литературной школы, в которой обучение писательскому мастерству шло через штудирование учебников риторики, разбор примеров и подражание образцам. Его учениками были его брат Семён, Трифон Петров, Мануил Петров, Даниил Матвеев. Первый выговский киновиарх был знатоком рукописной книжности, сделанные им описания отдельных рукописей Троице-Сергиева монастыря, московского Успенского собора и Патриаршего двора показывают, что он мог определить древность письма, украшений, переплёта. По свидетельству «Жития Андрея Денисова», его ученик Мануил Петров собрал первоначальный материал к датировке «Соборного деяния на еретика Мартина» и «Требника митрополита Феогноста», появившихся в начале XVIII в. «для борьбы с расколом». Детальный критический разбор этих фальсификаций, сделанный, скорее всего, Андреем Денисовым и давший основание Василию Григорьевичу Дружинину (1859–1936 гг.) назвать выговцев первыми палеографами, вошёл в «Дьяконовы ответы» (1719 г.) и «Поморские ответы».