ДЕКАРТ Рене - Страница 3

К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс запрещённых книг», а французский король Людовик XIV де Бурбон (1643–1715 гг.) специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции. Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен-де-Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 г. планировал перенести прах Рене Декарта в Пантеон, даже сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства. Главный философско-математический труд Декарта «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках») вышел в свет в 1637 г. В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях – многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе – правильная формулировка закона преломления света) и многое другое. Исследователи особо отмечают переработанную им математическую символику Франсуа Виета (1540–1603 гг.), ставшей с этого момента близкой к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c.., а неизвестные – x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Исааку Ньютону; 1642–1727 гг.). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части – ноль). Символическую алгебру Рене Декарт называл «Всеобщей математикой» и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере». Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, т.е. анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, не известных древним и современным ему математикам. В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой (с помощью уравнения) был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его. Он исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоиды). Для трансцендентных функций, по его мнению, общего метода исследования не существует. Комплексные числа им ещё не рассматривались с вещественными на равных правах, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорию алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени.

 



 
PR-CY.ru