Южнославянские списки «Изложения» неизвестны, сочинение сохранилось лишь в русских списках. На Русь сочинения Давида Дисипата пришли, вероятно, в первой половине XV в. через болгарское посредство в эпоху «второго южнославянского влияния». Списки, содержащие сочинения Давида Дисипата, представляют собой антилатинские полемические сборники с похожим составом (старейшие из русских списков датируются последней третью XV в.). В XVI в. сочинения Давида Дисипата были включены митрополитом Макарием в состав августовской части Великих Миней Четьих (не издано) под 31 числом и присутствуют в «Успенском» и, вероятно, в «Царском» списках (в издании Прохорова не учтены). Учение Давида Дисипата до сих пор подробно не изучено, а основные его сочинения («Ямбы» и «Слово к Кавасиле») не переведены на другие языки. В научной литературе имеется только одна (отчасти устаревшая) статья Байера, в которой учение Давида Дисипата (без учёта опубликованных позже славянского перевода «Изложения» Давида Дисипата и сочинений и писем Григория Акиндина) представлено кратко и, главным образом, описательно, хотя и с некоторыми критическими замечаниями и важными наблюдениями. Определённая самостоятельность Давида Дисипата как богослова проявляется лишь в «Ямбах» против Акиндина (вероятно, самом раннем его сочинении). Исследователи полагают, что эта самостоятельность объясняется недостаточным знакомством Давида Дисипата с учением Григория Паламы во всех деталях (отмечаемые ниже черты богословия Давида Дисипата никак не проявляются в дальнейших его сочинениях). Во-первых, он учит о двух родах причастности Богу – всей твари по простому логосу творения и святых по боготворящему причастию. В свою очередь, сама причастность твари разнообразна вследствие разности природ существ неодушевлённых, одушевлённых и разумных. Григорий Палама выделял только особую причастность обоженных святых по сравнению с прочими людьми. Григорий Акиндин излагал это мнение Григория Паламы в том смысле, что святые причастны нетварным энергиям, а другие люди – тварным. Впоследствии антипаламит Исаак Аргир в полемике против императора Иоанна Кантакузина высказал аналогичные соображения, выделив четыре рода причастности: ипостасное единение, энергию творения, обожение (в этой жизни) и прославление (на небе). Трактат издан лишь фрагментарно. Во-вторых, Давид Дисипат называет природу (сущность) и отличную от неё энергию (энергии) Бога не «божеством», но «божественностью». Это словоупотребление, не свойственное Григорию Паламе (а также автору «Ареопагитик», на которого, в первую очередь, опирался Григорий Палама), исследователи объясняют стремлением строго следовать терминологии апостола Павла: «Ибо невидимое Его, вечная сила Его и Божественность, от создания мира через рассматривание творений видимы...» (Рим. 1:20). Как полемист Давид Дисипат строго не придерживается объективности. «Ямбы» он писал, по собственному признанию, не ознакомившись предварительно со стихами Акиндина (хотя и просил прислать ему список поэмы Акиндина как можно скорее). Полемизируя с Акиндином в «Слове к Кавасиле», он не цитирует произведения противника дословно, но излагает возражения своими словами, не опровергая оппонента методично, цитата за цитатой (метод, использованный Акиндином при разборе «Диалога православного с варлаамитом» Григория Паламы).