В 1871 г. занялся разработкой проекта национального университета: в преддверии визита императора Александра II в Тифлис на грузинском дворянском собрании с подачи И.Г. Чавчавадзе было решено ходатайствовать перед императором об учреждении в Тифлисе университета. Однако присутствовавшие на собрании попросили Александра II открыть военное учебное заведение для детей дворян. В ноябре 1871 г. была основана Тифлисская военная прогимназия (с 22 июля 1882 г. – Тифлисский кадетский корпус). Этот факт лёг в основу сатирических стихов И.Г. Чавчавадзе «Загадки». Продолжая добиваться своей цели, он публиковал статьи о необходимости создания университета («О неимении высшего учебного заведения в Закавказье», «О преобразовании грузинских школ в гимназии», «Основа Кавказского университета», «Мнение журнала “Кавказ” о Кавказском университете», «Дело образования» и др.). Оставив государственную службу, И.Г. Чавчавадзе в 1874 г. вернулся в Тифлис и участвовал в создании и работе практически всех появлявшихся в то время национальных культурных и экономических учреждений. Так, в 1875 г. под его началом было основано первое в Грузии кредитное учреждение – Дворянский поземельный банк Тифлисской губернии, что позволило создать необходимую материальную базу для поддержки национальных культурных учреждений: театров, издательств, учебных заведений, а также развития духовной жизни Грузии. Банк субсидировал Общество распространения грамотности, проекты грузинской прессы, театр, оказывал финансовую поддержку частным лицам, в основном, студентам. В 1875 г. по инициативе И.Г. Чавчавадзе и С. Месхи в Тифлисе было основано Товарищество издателей грузинских книг, выпускавшее современную грузинскую литературу, книги исторического содержания и учебники, что способствовало повышению уровня образования и популяризации национальной культуры в Грузии. Совместно с Дмитрием Ивановичем Кипиани И.Г. Чавчавадзе был одним из инициаторов создания Общества по распространению грамотности среди грузин (1879 г.). С 1882 г. до кончины И.Г. Чавчавадзе был его председателем, что позволило ему открыть многие школы и читальни, заняться усовершенствованием школьных программ и учебников, решать проблемы, возникшие в системе образования. Занимаясь изданием, скупкой, рассылкой книг, общество играло значительную роль в приобщении народных масс к образованию и в развитии национальной культуры в целом. Именно обществу с согласия супруги И.Г. Чавчавадзе завещал своё имение в селе Сагурамо и всё своё состояние. В 1879 г. он призвал грузин поддержать испытавших множество лишений «присоединённых братьев» – грузин-мусульман, территории расселения которых (Аджария, Шавшети, Кларджети, Имерхеви, Кола, Артануджи, Олтиси) были отторгнуты у Турции и вошли в состав Российской империи по Берлинскому трактату 1878 г.