В 1207 г. папа Иннокентий III утвердил права епископа Нивелона Суассонского на владение монастырём и всеми его богатствами. В обители разместилась община регулярных каноников, однако затем монастырь стал объектом многолетнего спора между канониками и госпитальерами. Исследователи полагают, что монастырь был переименован латинянами в честь апостола Андрея, т.к. в грамоте папы Иннокентия IV от 1244 г. он указан под этим названием. Сохранился ряд свидетельств о регулярных богатых пожалованиях монастырю от императоров и патриархов в XIV в. Игумены имели титулы архимандритов и протосинкеллов, т.е. были постоянными членами патриаршего синода. В 1279 г. здесь состоялось рассмотрение вопроса об объединении церквей в присутствии императора Михаила VIII Палеолога и патриарха Иоанна Векка. В 1320–1321 гг. константинопольский патриарший престол занимал монах монастыря Герасим. В 1327 г. в монастыре отрёкся от престола император Андроник II и в 1328 г. был здесь же пострижен. В 1351 г. в этот монастырь удалился император Иоанн VI Кантакузин, приняв монашеский постриг с именем Иоасаф. В 1370 г. игумен монастыря Феодосий стал митрополитом Трапезунда. В XV в. о богатстве Манганского монастыря упоминают путешественник Клавихо и анонимный русский паломник. Они сообщают, что монастырь был окружён обширными садами, имел некоторое число жилых зданий; его собор был украшен мозаиками с изображением Вознесения в куполе, разноцветными мраморными плитами. Перед храмом находились баптистерий и бассейн. В 1420 гг. перестраивалась алтарная часть собора св. Георгия на средства императора Иоанна VIII Палеолога и августы Марии. В те же годы диаконом монастыря был известный учёный Марк Евгеник, он занимался богословием и собрал вокруг себя группу учеников, одним из которых был будущий Константинопольский патриарх Дионисий I (1466–1471 гг.). В 1437 г. Марк Евгеник занял митрополичью кафедру Эфеса. В 1431 г. иеромонах и катигумен монастыря в Манганах Макарий Курунас был включён в свиту императора Иоанна VIII Палеолога для поездки в Рим. Из-за смерти папы Мартина V путешествие было отложено, а позднее, когда Иоанн VIII Палеолог действительно отправился на запад, Макарий Курунас отказался его сопровождать. В 1200 г. в монастыре хранились шлем св. Георгия и рука мученика Прокопия, в начале XIV в. сюда перенесли святыни из церкви Богородицы Фара – орудия Страстей Христовых (посох, пурпурный плащ, копие, губку). В описании Клавихо отмечено, что в начале XV в. эти святыни были перенесены в монастырь Христа Человеколюбца в Константинополе, в то время как орудия Страстей находились в Манганах до 1453 г. Сохранилось несколько рукописей из монастырской библиотеки, большинство из них XIV в. Среди древнейших рукописей – сочинения Арриана (вторая половина IX в.), Гомилии Иоанна Златоуста (вторая половина X в.), «История» Иосифа Флавия (вторая половина X в.), комментарии Василия Великого на пророка Исаию (конец XII в.). В 1453 г. монастырь прекратил своё существование и был занят общиной турецких дервишей, однако, как полагают исследователи, уже через несколько лет его земельный участок был включён в состав Сераля – новой резиденции Мехмеда II. Здания не использовались и постепенно были разобраны для строительства султанского дворца.