С 1969 по 1990 г. Б.А. Бобринский являлся ответственным за православное участие в богословском преподавании в Высшем институте экуменических исследований при Католическом университете в Париже. В 1986 г. защитил докторскую диссертацию при Свято-Сергиевском институте на тему «Почивание Святого Духа на Христе». Автор многих богословских трудов. «Le Mystère de la Sainte Trinité» («Тайна Святой Троицы», 1986 г.) представляет собой курс православной триадологии, результат более чем 30-летнего преподавания в Свято-Сергиевском институте. В сочинении отражены основные положения православной триадологии и история её понимания, начиная с апостольских времён до падения Константинополя. Б.А. Бобринский показывает, что тринитарное учение св. отцов неотделимо от молитвенной жизни и богослужения. Поэтому учение о Святой Троице раскрыто в книге через обращение как к святоотеческому наследию, так и к богослужебным текстам. Даётся православный анализ западного учения о Filioque, основное внимание уделено православному учению о почивании Святого Духа на Христе. «Communion du Saint Esprit» («Причастие Святого Духа», 1992 г.) – курс православной пневматологии, затрагивает догматическую тему превечного почивания Святого Духа на Христе, рассматривая её последовательно в тринитарном, а затем экклезиологическом аспекте. «Le Mystère de l'Église» («Тайна Церкви», 2000 г.) – курс лекций по православной экклезиологии, прочитанный в Свято-Сергиевском Богословском институте в Париже. В книге разбираются ветхозаветные прообразы церкви, показывается их реализация в новозаветное время. Церковь и её спасительная роль рассматриваются в неразрывной связи с православной триадологией и христологией. «La Compassion du Père» («Сострадание Отца», 2000 г.) представляет попытку дать христианский ответ на вопрос о смысле страдания в современном мире. Показывается, как через приобщение к жизни во Христе человек делается причастником сострадательной любви Отца, преодолевая свои одиночество и боль. Б.А. Бобринскому принадлежат многочисленные статьи, в том числе опубликованные в России: Лекция по догматическому богословию о Святой Троице, Наследие Адама с точки зрения о. Иоанна Мейендорфа, Тайна Пресвятой Троицы.