В 1886 г. предложил проект постройки университетского клинического городка на Девичьем Поле (Большая Царицынская, современная Большая Пироговская ул.). По его плану, левая (южная) сторона отводилась под клиники и приюты, финансируемые частными жертвователями, а правая (северная) – под университетские клиники, финансируемые (в основном) государством. К.М. Быковский лично спроектировал застройку северной стороны Царицынской улицы в стиле сдержанной поздней эклектики, основанной на классицизме. Через его школу на этом проекте прошли такие архитекторы, как Иван Павлович Машков, Игнатий Павлович Залесский. После завершения первой очереди Девичьего поля К.М. Быковский построил корпуса университета на Большой Никитской: университетская библиотека (1904–1905 гг.), Зоологический музей (1892–1902 гг.), бывшие Биологический корпус, Физический и Физиологический институты, а также старое здание Центрального банка на Неглинной улице (1892–1893 гг.). В 1900 г. получил звание профессора архитектуры. В целом постройки К.М. Быковского (в отличие от построек М.Д. Быковского-отца) сохранились и продолжают использоваться по первоначальному назначению. Разрушена церковь св. Пимена в современном Старопименовском переулке, в которой К.М. Быковский заново выстроил основной однокупольный объём на древней основе (эта постройка очень близка к его купольным храмам). К.М. Быковский сам пропагандировал реставрацию старых памятников и лично реставрировал их, в том числе Успенский собор Московского Кремля (1890 гг.). В 1865 г. молодой К.М. Быковский вошёл в число пятнадцати членов-основателей Московского архитектурного общества (МАО), председателем которого стал его отец, а в 1894–1903 гг. сам возглавлял общество. Во время работы в МАО участвовал в работе трёх съездов русских зодчих, являлся председателем второго съезда в 1895 г. С 1882 г. был членом, а с 1890 г. – товарищем (заместителем) председателя Комиссии по сохранению древних памятников в Московском археологическом обществе. В 1893–1902 гг. был председателем Общества любителей художеств. На этой должности организовал в 1894 г. первый Всероссийский съезд русских художников и любителей художеств. Сестра архитектора, Лидия Михайловна, была замужем за другим известным московским архитектором, Дмитрием Николаевичем Чичаговым. Некоторое время помощником архитектора работал сын Д.Н. Чичагова Алексей Дмитриевич. Помощником К.М. Быковского работал также архитектор Мечеслав Густавович Пиотрович. Могила К.М. Быковского находится на Ваганьковском кладбище. Памятник на могиле воздвигнут по проекту архитектора Сергея Александровича Власьева.