К XIII в., по его мнению, в римско-католической догматике складывается доктрина о сокровищнице сверхдолжных заслуг, а окончательное оформление сатисфакционной теории относится к периоду Тридентского собора (XVI в.). В качестве главного аргумента против католической доктрины сатисфакции Богу со стороны человека Н.Я. Беляев выдвигал противоречие этой доктрины общехристианскому догмату о преизбыточествующем удовлетворении, принесённом Богу Сыном Божьим за грехи людей. Здесь усматривалось противоречие в том, что Бог прощал грехи людей через ходатайство Бога Сына и в то же время карал за них и мстил. Одновременно Н.Я. Беляев ссылался на авторитет Священного Писания и святых отцов, учивших, что временные бедствия человека носят педагогический, а не карательный характер со стороны Бога, что церковная епитимия имеет не возмездно-карательное, а врачебно-исправительное значение. 30 октября 1878 г. Святейший Синод утвердил Н.Я. Беляева в степени доктора богословия. По представлению ректора он был избран советом Казанской духовной академии и утверждён Синодом в звании ординарного профессора (1879 г.); в 1879–1884 гг. был помощником ректора по богословскому отделению; после введения академического устава 1884 г. занял кафедру западных исповеданий; с 1885 г. – инспектор Казанской духовной академии; в 1887 и 1889 гг. временно исполнял должность ректора. Состоял управляющим делами редакции академического журнала «Православный собеседник» (1872–1879 гг.). С 1884 г. – член редакционного комитета по изданию «Православного собеседника». По просьбе архиепископа Казанского и Свияжского Владимира (Петрова), ценившего его организаторские и административные способности, 19 января 1894 г. Н.Я. Беляев представил заметки о миссионерских курсах при Казанской духовной академии. Много внимания учёный уделял исследованию старокатоличества, полагая, что мотивы, по которым старокатолики отделились от Римской церкви, до некоторой степени тождественны тем мотивам, из-за которых Восток был вынужден порвать церковный союз и общение с Западом. Уже в самом названии старокатоличества он усматривал тенденцию «отыскать и исправить идею древнего вселенского кафоличества», а поскольку во главе этого западного движения стоит лучшая католическая интеллигенция, знаменитейшие учёные и богословы, то его нельзя игнорировать. Помимо педагогической и научной деятельности Н.Я. Беляев по поручению совета Казанской духовной академии руководил занятиями профессорского стипендиата А. Потехина (1885–1886 гг.); в «Протоколах заседаний совета Казанской духовной академии» публиковал рецензии, в том числе на докторскую диссертацию Е.А. Будрина и на магистерские диссертации Николая Фомича Красносельцева, Василия Андреевича Нарбекова, Сергея Александровича Предтеченского, Василия Павловича Соколова; являлся официальным оппонентом на магистерских диспутах Николая Петровича Кутепова (2 июня 1885 г.), В.А. Нарбекова (14 января 1890 г.), Алексея Городкова (31 августа 1890 г.), Андрея Ивановича Предтеченского (7 апреля 1891 г.). Опубликовал многочисленные статьи в журналах «Православный собеседник», «Православное обозрение», Душеполезное чтение», «Странник». Несмотря на болезнь и сильные головные боли в последний год жизни, Н.Я. Беляев продолжал читать лекции в академии и управлять делами инспекции. Скончался в чине действительного статского советника, погребён в Спасо-Преображенском монастыре в Казани.