Философский разум свободен в своих исследованиях, его выводы обладают необходимостью и всеобщностью, однако и догматы веры, согласно Боэцию Датскому, неопровержимы рациональными средствами, а значит, независимы от аргументов разума. Таким образом, возможна одновременная истинность двух контрадикторных, на первый взгляд, высказываний, одно из которых исходит из начал философии, другое – богословия. Например, по доводам разума творение из ничего невозможно, поскольку «ex nihilo nihil est»; но с точки зрения богословия Божественным всемогуществом творение из ничего – возможно. Одновременная истинность этих высказываний имеет место только в том случае, если философия не вторгается в область богословия и наоборот. По Боэцию Датскому, можно говорить о философской истине и богословской истине, но не истине вообще (концепция, соответствующая «теории двух истин», осуждённой церковью как еретическая). Фома Аквинский, современник Боэция Датского, писал: согласно этой теории, «необходимо доказанным (т.е. научными положениями) может быть только необходимо истинное, противоположным которому является невозможное ложное», откуда следует, что христиане верят «в невозможное и ложное, которое не может содеять даже Бог, но уши верующих не могут перенести таких речей». Вполне вероятно, что, прибегая к «теории двух истин», Боэций Датский пытался не столько привести к согласию религию и науку (хотя о такой задаче он заявлял), сколько автономизировать философию, добиться того, чтобы наука не соотносила свои выводы с положениями богословия. Отсюда пафос его высказывания о правилах научного исследования: если истины богословия не противоречат принципам науки, учёный не должен их отрицать, но если они вступают в противоречие с научными принципами, то «ту истину, которую он не может вывести из своих начал и (о которой не может) обладать научным знанием, и которая, однако, противоречит его началам и уничтожает его науку, он должен отрицать, ибо как выводимое из начал должно быть принято, так и противоречащее им – отвергнуто». Это даёт основание физику, считал Боэций Датский, говорить о вечности мира, невозможности сотворения человека. Он отказывал богословию Откровения в праве именоваться наукой на том основании, что его положения апеллируют к вере, вследствие чего между ним и метафизикой, как естественным богословием, оказывается непреодолимая пропасть. В этом взгляды Боэция Датского отличаются от традиционной для схоластики позиции, например, от учения Фомы Аквинского, для которого истины откровенного богословия превышают способности человеческого разума, но в принципе разуму не противоречат. Иначе говоря, они не разумны, но сверхразумны. Фома писал: «…То, что дано разуму по природе, истинно в высшей степени: настолько, что нельзя помыслить, чтобы таковое было ложно. Но и то, чего держатся на основании веры, невозможно посчитать ложным, так как таковое очевиднейшим образом подтверждено Богом. Поскольку же истине противоположна только ложь, что с очевидностью явствует из рассмотрения их определений, то невозможно, чтобы те начала, которые по природе познаются разумом, противоречили вышеуказанной истине веры». Для Боэция Датского же истины откровенного богословия со способностями человеческого разума никак не соотносятся, поэтому и не противоречат им. Иначе говоря, истины откровенного богословия с точки зрения науки не разумны и не сверхразумны, но вообще иррациональны (бессмысленны).