Кроме того, опубликован найденный комментарий к «Метеорологике» Аристотеля. По ссылкам в сочинениях самого Боэция Датского исследователям известно, что он комментировал так называемую «Книгу конструкций», или «Малый Том» Присциана, «Аналитики» и «О софистических опровержениях» Аристотеля. Рационализм Аристотеля и его комментаторов вполне был усвоен Боэцием Датским: с его точки зрения только философия (наука, scientia) может представить достоверное знание о мире: «...Во всём универсуме нет ничего, познанию чего не учила бы какая-либо из частей философии». У него встречаются высказывания, что всё, что вне философии, есть измышления разума. Боэций Датский проводит разделение наук на словесные (sermocinales) и реальные (reales, от res – вещь), восходящее, вероятно, к делению между науками тривиума и квадривиума, и дополняет это разделение аристотелевской классификацией: реальные науки «учат о вещах естественных (naturales), математических ( mathematicae) и божественных (divinae)». О «вещах естественных», основным свойством которых является движение, трактует физика; о математических – науки квадривиума (арифметика, геометрия, астрономия и музыка); о божественных – метафизика. Последняя не замещает христианского богословия, опирающегося на Откровение; речь идёт о так называемом естественном богословии, которое является знанием о Боге, получаемом благодаря естественным способностям человеческого разума. В соответствии с ролью и задачами науки в жизни человека Боэций Датский различает также механические науки (artes mechanicae), необходимые человеку для достижения жизненных благ и удовлетворения телесных нужд; моральные науки (morales scientiae), необходимые для правильного руководства действиями, которые были бы устремлены к наилучшей и последней цели человеческой жизни – благу; науки, благодаря которым человек обладает знанием того, что постигается созерцанием, т.е. мудростью (sapientia). Наука, по Боэцию Датскому, основывается на необходимых выводах, полученных силлогистическим путём (опосредствованно или непосредственно) из самоочевидных начал, или принципов. Каждая наука имеет собственные начала, но есть целая группа общих для всех наук начал, которые рассматриваются метафизикой. Это так называемые благородные положения (dignitates), они же общие понятия души (communes conceptiones animi), или высшие положения (maximae propositiones). Этим началам «достойно доверять в силу очевидности истины, пребывающей в них», мгновенного осознания их разумом, высочайшей действенности, которой они обладают в доказательстве и разъяснении всего иного, не самоочевидного. К ним относятся, например, положения: «Если от равного отнять равное, то останется равное», «всякое целое больше своей части» и т.д. Вслед за Аверроэсом Боэций Датский полагал, что знание первых начал имеется у человека по природе. В объяснении соотношения разума и веры он идёт по пути их кардинального различения: философия «опирается на доказательства и достоверные умозаключения, вера – на многочисленные чудеса, а не на умозаключения; ибо то, чего придерживаются на том основании, что оно выведено посредством умозаключений, является не верой, но знанием».