В теоретических воззрениях Боас высоко ставил методы естественных наук, стремился экстраполировать некоторые из них в область изучения культуры. Он допускал существование тесно связи между развитием производства, социальной организаций и религиозными верованиями. Антирасистские убеждения, протест против этнической и культурной дискриминации наложили отпечаток на общий пафос его научной позиции. В одном из своих главных трудов «Ум первобытного человека» («The mind of primitive man»; 1911 гг.) Боас доказывал, что между представителями разных рас нет существенных отличий в умственных способностях («не только эмоции, ум и воля человека повсюду сходны»). Современные народы как сохранившие архаические традиции, так и «цивилизованные», имеют почти в равной степени сложные культуры, которые различаются между собой не как «низшие» и «высшие», но только с точки зрения присущих им особенностей. Эти идеи лежали в основе теории «культурного релятивизма» Боаса. С позиций этой теории он трактовал и изучаемые религии и мифологии. Особенности архаических верований Боас объяснял тем, что носители этих верований укладывали свои идеи в иные системы ассоциаций, чем те, которые свойственны «цивилизованному» человеку. Помимо особенностей в культурах и религиях есть, согласно Боасу, универсальные для всего человечества «общие идеи» (например, верования в расположенную на западе страну умерших, представления о трёх уровнях мироздания, идея о способности человека добиваться благосклонности духов-покровителей и т.д.). Сходство верований он объяснял не общими источниками возникновения или заимствования (хотя последним придавал большое значение), но, прежде всего, «особой тенденцией различных обычаев и верований приходить к сходным формам». В теоретическом языкознании к трудам Франца Боаса напрямую восходят две академических школы, в значительной степени определившие лицо лингвистической науки в первой половине XX в., – дескриптивизм и этнолингвистика. Дескриптивизм – это направление, центральной фигурой которого был испытавший сильное влияние Боаса, хотя и не бывший его непосредственным учеником Леонард Блумфилд (1887–1949 гг.), который ставил своей целью создание универсальных и строгих процедур описания конкретного языка. Традиция Боаса в дескриптивной лингвистике связана, прежде всего, с признанием примата синхронного описания языка, важности полевых методов исследования, в том числе разработкой техники работы с информантом, детализацией и усовершенствованием фонетической транскрипции, систематизацией данных различных языков и их представлением в сравнимой форме. С теоретической точки зрения, важнейшим вкладом Боаса в развитие этого направления стал отказ от европоцентризма, т.е. утверждение, что принципы и методы лингвистического описания, сложившиеся при описании языков Европы, не должны навязываться другим языкам. Благодаря отказу от европоцентризма в лингвистике начался интенсивный поиск универсальных оснований для определения таких понятий, как фонема, морфема, слово, грамматическое значение, грамматическая категория и др. Этнолингвистика (в американской традиции – антропологическая лингвистика или лингвистическая антропология) – это направление, изучающее язык в его взаимоотношении с культурой. Она получила развитие в работах ученика Боаса Эдуарда Сепира, а в дальнейшем в работах Бенджамина Ли Уорфа (1897–1941 гг.), бывшего, в свою очередь, учеником Э. Сепира. Традиция Боаса в этнолингвистике связана с понятием лингвистической относительности (лингвистического релятивизма) – представлением, что «картина мира» говорящего (то, как говорящий воспринимает окружающий мир) зависит не только и даже не столько от окружающей реальности, сколько от той классификационной сетки, которую конкретный язык с его грамматикой и лексикой навязывает говорящему. Подчёркивая бессознательную природу языковых механизмов, Боас настаивал на том, что различия в картине мира, закреплённые в языке, не могут свидетельствовать о большей или меньшей развитости его носителей. Ему принадлежит основная заслуга в отказе от традиционного мнения о существовании «примитивных» языков – грамматика и словарь всех языков мира при внимательном изучении оказываются устроенными по-разному, но при этом весьма (и в некотором смысле в равной степени) сложным образом и способными к выражению самого разнообразного содержания. Лингвистический релятивизм Боаса и его учеников строился на идее биологического равенства, т.е. на признании единых биологических основ языковых и мыслительных возможностей человека. Эти его теоретические воззрения нашли отражение не только в его научных работах по физической и культурной антропологии, но и в популярных статьях, в публицистике, в его многочисленных антирасистских и антифашистских выступлениях. В числе многочисленных профессиональных и общественных организаций, обязанных своим существованием Боасу, был и комитет американских учёных, который он создал и возглавил в 1938 г., в возрасте 80 лет. Антифашистский манифест этого комитета, который подписали 1284 учёных, гласил, в частности, что научное сообщество не должно быть разделено государственными, расовыми или религиозными границами, поскольку наука может процветать лишь в условиях мира и интеллектуальной свободы. Научное наследие Франца Боаса включает такие классические работы, как «Руководство по языкам американских индейцев» («Handbook of American Indian languages», 1911–1922 гг.), «Раса, язык и культура» («Race, language and culture», 1940 г.), монографии, многочисленные статьи, публикации текстов (в первую очередь, мифов и легенд) на языках аборигенов Америки. Его теории и опыт полевых исследований оказали огромное влияние на становление американской антропологии (этнологии) и многих крупных исследователей архаической культуры и ментальности (например, на Клода Леви-Стросса, Рут Бенедикт).