31 июля 1437 г. Базельский собор потребовал, чтобы папа в течение 60 дней явился в Базель на суд. Евгений IV ответил буллой от 18 сентября 1437 г. «Doctoris gentium» о переносе Собора в Феррару, мотивируя свое решение бесплодностью Собора и желанием греков. На заседании 1 октября 1437 г. Собор обвинил папу в неповиновении, пригрозив ему низложением, а 12 октября объявил буллу о переносе Собора недействительной. Евгений IV 8 января 1438 г. открыл в Ферраре новый Собор. Главным вопросом на нем должно было стать заключение унии между Западной и Восточной церквами. Папа отлучил оставшихся участников Базельского собора, они, в свою очередь, временно отрешили от власти Евгения IV, порицая его, в том числе, и за уступки, сделанные грекам при заключении унии. Стремясь заручиться поддержкой европейских государей, прежде всего, Священной Римской империи и Франции, участники Базельского собора отправили во Францию декреты о реформе церкви, принятые на 17–25-й сессиях Собора. Именно они легли в основу Буржской прагматической санкции (1438 г.), ознаменовавшей собой появление национальной галликанской церкви. Также было отправлено посольство в Германию. Немецкие курфюрсты на рейхстаге во Франкфурте (1438 г.) заявили о своей нейтральной позиции в конфликте Базельского собора с папой, однако на рейхстаге в Майнце они поддержали декреты Собора о церковной реформе (так называемые Mainzer Akzeptation, 1439 г.). Самый известный декрет Базельского собора, получивший название «Tres veritates» («Три истины»), представляющий собой наиболее радикальное воплощение на практике идей Соборного движения, был опубликован 16 мая 1439 г. Три положения декрета Констанцского собора «Haec sancta» провозглашались в нем догматами веры: было признано верховенство Собора как представительства всей церкви над папой; папа не может перенести Собор в другое место, отсрочить или распустить его; тот, кто не повинуется этим двум догматам, объявлялся еретиком. Декрет был осужден и запрещен папской буллой «Moyses vir Dei» от 4 сентября 1439 г. Однако, руководствуясь «Tres veritates», Базельский собор низложил Евгения IV, как виновного в симонии, еретика, клятвопреступника и схизматика, и избрал папой под именем Феликса V (1440–1449 гг.) герцога Савойского Амедея VIII. Появление антипапы грозило новым расколом католической церкви, однако в отличие от схизмы 1378–1417 гг. светские государи в большинстве своем не поддержали Феликса V. Новый германский император Фридрих III (1440–1493 гг.), французский король Карл VII (1422–1461 гг.) и другие правители Европы встали на сторону Евгения IV; на стороне Базельского собора и антипапы были герцог Савойский (сын Феликса V) и швейцарцы. Немецкие курфюрсты попытались использовать Базельский собор в своих политических интересах. Добиваясь большей независимости от Рима, стремясь ограничить вмешательство папы в процесс назначения прелатов на вакантные должности и распределения бенефициев в Германии, выступая за отмену аннатов и проведение церковной реформы, они угрожали поддержать Базельский собор и Феликса V. Собор призывал отдельные нации энергично поддерживать собственными силами, в интересах каждой из них, антипапские декреты. В результате Собор опять был провозглашен стоящим выше папы, а его постановления – непогрешимыми. Даже крупные духовные князья Германии, майнцский и кёльнский курфюрсты-архиепископы, действовали против папы.