Первым её директором, затем президентом стала Е.Р. Дашкова (1783–1796 гг.), впоследствии президентами являлись П.П. Бакунин (1796–1801 гг.), А.А. Нартов (1801–1813 гг.) и А.С. Шишков (1813–1841 гг.). По Уставу 1783 г. в этой академии насчитывалось 60 членов. В их числе в конце XVIII – начале XIX вв. были известные писатели и поэты Д.И. Фонвизин, Г.Р. Державин, Я.Б. Княжнин, П.А. Вяземский, И.А. Крылов, В.А. Жуковский, И.И. Дмитриев, Н.М. Карамзин, А.С. Пушкин. В 1785–1796 гг. академия издала «Толковый словарь русского языка» в пяти томах (45,2 тыс. слов), «Зрелище природы и художеств» (1784–1790 гг.), «Российский феатр, или Полное собрание всех российских феатральных сочинений» (1786–1797 гг.), «Грамматику русского языка» (1827 г.) и ряд переводов из классиков. После присоединения Российской академии АН имела три отделения: 1) физико-математических наук, 2) русского языка и словесности (бывшая Российская академия по изучению русского языка и словесности) и 3) историко-политических наук и филологии (с 1846 г. стала именоваться Историко-филологическим отделением, а с 1916 г. – Отделением исторических наук и филологии); в третьем отделении изучались также этнография и некоторые восточные языки. Устав 1836 г. с незначительными изменениями действовал до 1927 г. Неоднократно (в 1857, 1864, 1889 гг. и в начале XX в.) создавались комиссии для разработки нового академического устава, подготавливались проекты, но ни один из них не был утверждён. В первой половине XIX в. деятельность АН существенно расширилась по всем направлениям, были сделаны выдающиеся географические открытия. В 1803–1806 гг. русские мореплаватели И.Ф. Крузенштерн и Ю.Ф. Лисянский совершили кругосветное путешествие. В 1820 г. Ф.Ф. Беллинсгаузен и М.П. Лазарев открыли Антарктиду. В течение первой половины XIX в. русскими учёными и мореплавателями было совершено более 50 крупных морских экспедиций. Русские учёные добились значительных успехов в физике, математике, биологии и других науках. Академики М.В. Остроградский и В.Я. Буняковский сделали ряд крупных открытий в математической физике и в области интегральных исчислений, В.В. Петров, Э.Х. Ленц и Б.С. Якоби – в учении об электричестве, К.М. Бэр – в области эмбриологии. Археографическая экспедиция АН (1828–1834 гг.) провела огромную работу по собиранию, изучению и изданию важнейших исторических письменных памятников. Трудами К.Ф. Калайдовича, П.М. Строева, А.Х. Востокова в 1834 г. начато капитальное издание «Полного собрания русских летописей» (издание продолжается), изданы «Акты Археографической экспедиции» (1836–1838 гг., четыре тома), «Акты исторические» (1841–1842 гг., пять томов), «Дополнения к “Актам историческим”» (1846–1875 гг., 12 томов), «Акты Западной России» (1846–1853, пять томов), «Акты юридические» (1838 г.), «Акты, относящиеся до юридического быта Древней Руси» (1857–1884 гг., три тома). С 1887 г. по настоящее время АН осуществляет издание «Писем и бумаг Петра Великого». В первой половине XIX в. АН существенно расширила связи с российскими и зарубежными научными учреждениями и университетами. В академики и члены-корреспонденты были избраны видные профессора российских университетов, а в почётные члены – многие зарубежные учёные (А.М. Ампер, Ж.Л. Гей-Люссак, А. Гумбольдт, Ч.Р. Дарвин, Ж. Кювье, Ю. Либих, Т.Р. Мальтус, И.В. Гёте, Ж.Б.Ж. Фурье и др.).